打印本文
报告题目：一个金枪鱼种群分布模型的分岔
报告时间：2022年4月14日（周四）下午14:30
报告地点：腾讯会议（会议号989 415 939）
报告人：张伟年教授
报告人单位：四川大学
报告人简介：
张伟年，四川大学数学学院教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者。1984年毕业于北京大学数学系，1987年获中国科学院数学硕士学位，并于1990年获北京大学数学博士学位，研究方向为微分方程与动力系统。1990-1997年先后担任中国科学院成都计算所助研、副研究员、研究员。1997年起先后任四川大学教授、博士生导师、二级教授。1994年获中国青年科技奖，2002年获第四届“高校青年教师奖”，2008年获国家杰出青年基金，2009年获国家教学成果二等奖，2018年获教育部自然科学一等奖。
报告摘要：
该工作主要研究一个金枪鱼种群分布模型的动力学。该模型的平衡点有两类，分别依赖于一个双参数三次多项式和一个双参数四次多项式。有于多项式次数及参数导致无法通过直接计算平衡点的方法来研究。前人证明最多同时存在5个平衡点，并做了线性稳定性分析。我们用单调区间方法定性分析零点分布，证明系统实际上可以同时存在7个平衡点，并结合非线性项给出了所有情形的稳定性和定性分析。进而，我们给出了该模型所有平衡点的分岔，包括鞍结分岔、音叉分岔和两个余维2分岔。其中，一个余维2分岔是一维的尖点分岔，另一个余维2分岔实质上是一个一维余维4的退化系统的不完全开折，由于系统参数的限制只有余维2的部分被开折出来，我们称其为退化音叉分岔。
邀请单位：数学与统计学院